Lors de son vol, le planeur est soumis à trois forces différentes : le poids, la trainée et la portance.

 

Forces

Schéma bilan des forces

 

A) Le poids

 

Le poids est une force qui s'applique sur le planeur, depuis son centre de gravité en direction du centre de la terre.

La valeur du poids est liée à la masse du planeur et à sa distance au centre de la terre.

 

La formule du poids est :

P=m*g

 P : poids (en newton)

m : masse (en kilos)

g : constante de gravité sur terre (environ égale à 9,81N.kg-1)

 

B) La trainée

La trainée est une force parallèle au vent relatif, opposée au mouvement de l'appareil et qui provoque son ralentissement principalement à cause des frottements de l'air sur la surface du planeur. C'est pourquoi, lors de la construction d'un planeur on cherche à réduire au maximum la trainée. La trainée est proportionnelle à la surface du planeur, à la masse volumique de l'air et à la vitesse de l'appareil.

 

Rx= Cx*1/2ρ*v²*S

Rx : valeur de la trainée (en Newton)

Cx : coefficient de la trainée (sans unité)

ρ : masse volumique de l'air (en kg.m^-3)

v : vitesse relative (en m.s-1)

S : surface exposée au vent (en m^2)

 

C) La portance

La portance est une force perpendiculaire au vent relatif qui lui permet de planer en compensant le poids.

Rz=Cz*1/2ρ*v²*S

Rz: valeur de la portance (en newton)

Cz: coefficient de la portance (sans unité)

ρ: masse volumique de l'air (en kg.m^-3)

V : vitesse relative (en m.s-1)

S : surface projeté à l'horizontale (en m^2)

 

 

D) La résultante aérodynamique

La résultante aérodynamique est une force qui s'exerce vers le haut et qui est perpendiculaire à la surface de l'aile. Elle peut se décomposer en deux forces perpendiculaires : la poussée et la trainée. La résultante est opposée au poids et de même valeur ce qui permet au planeur par la compensation de ces deux forces de planer.

Ra= 1/2*ρ*S*v^2*Cr

 Ra : résultante aérodynamique

ρ : masse volumique de l'air (en kg.m^-3)

v : vitesse (en m.s-1)

S : surface (en m^2)

Cr : coefficient aérodynamique (sans unité)

 Rsultante

 

 

Les forces s’exerçant sur le planeur permettent d'expliquer son mouvement. En effet, le poids peut se décomposer en deux forces : Pz qui s'oppose à la portance et Px qui s'oppose à la trainée et qui entraîne donc la trajectoire descendante de l'appareil.

Poids 1 

 

 

E) Relation de la vitesse sur la trajectoire

 On utilise la formule :

R=Cr/16*S*V^2

(équivaut) (R/S)* (1/Cr)=1/16*v²

( (R/S)* (1/Cr) *16 ) =V

V=4√(R/S*1/Cr)

La vitesse est proportionnelle à √(R/S) ou encore proportionnelle à √(P/S) (car R et P ont la même valeur absolue). Or, P/S est la formule de la charge alaire (c'est à dire le poids réparti sur la surface de l'aile) donc on peut dire que la vitesse augmente quand la charge alaire augmente (ceci explique donc l'importance du poids des passagers de l'appareil qui peut être complété par des poids afin d'alourdir le planeur).

On voit aussi que V est inversement proportionnelle à √(1/Cr). En commettant une faible erreur négligeable, on peut confondre Cr et Cz et dire ainsi que la vitesse varie aussi avec √(1/Cz). Ainsi, on en conclut que la vitesse croît quand la portance diminue.

 

 

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